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Ecoulements de particules

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OR2 Milieux granulaires et poudres - dry granular flows

L’étude des milieux granulaires secs est une activité historiquement présente au laboratoire. Cette activité s’est fortement développée depuis 1998, et a vu son champ d’applications s’élargir aux milieux polydisperses, aux sollicitations locales, et aux milieux granulaires cohésifs (poudres). Prioritairement expérimentales, les différentes études présentées ci-dessous sont souvent complétées par des modèles théoriques et/ou des simulations numériques.

Rhéologie et forces sur un obstacle

Participants : Y. Forterre, B. Metzger, O. Pouliquen
Collaboration : Université de Sydney (I. Einav)
Thèse : François Guillard (AMN)
Post-doctorats : Anki Reddy (CEFIPRA), Pierre Rognon (ANR)

La dernière décennie a vu le développement d’une rhéologie visco-plastique pour la description continue des écoulements granulaires denses, loi qui permet de décrire de nombreux écoulements. Cette approche a toutefois des limites pour les écoulements lents, qui sont attribués à l’existence d’effets non locaux : un cisaillement à un endroit influe sur le comportement à un autre endroit, ce qui n’est pas pris en compte dans la rhéologie locale. Nous avons étudié ces effets non locaux au travers de deux configurations originales. La première consiste en une cellule de couette large gap, dans laquelle nous sondons la rhéologie loin de la bande de cisaillement en déplaçant un cylindre fin. Cette expérience a permis la mise en évidence de la non localité i.e. de l’influence de la présence d’un cisaillement, et de mesurer les lois d’échelle pour les effets non locaux qui servent de tests aux différentes théories proposées actuellement (Reddy et al.,2011). Une autre configuration est le « stadium shear », une expérience de cisaillement plan bidimensionnelle à pression imposée. Contrairement à la prédiction d’une rhéologie locale, les profils de vitesse ne sont pas linéaires mais présentent une forme en S qui est la signature d’effets non locaux qui ont pu être modélisés par un modèle phénoménologique basé sur l’existence d’une longueur de mélange (Rognon et al., 2014).

Ces avancées sur la connaissance de la rhéologie des milieux granulaires permettent aujourd’hui d’aborder des problèmes classiques en mécanique des fluides. La thèse de François Guillard (2011-2014) a porté sur l’étude des forces sur un obstacle se déplaçant dans un milieu granulaire. Un premier résultat a été la mise en évidence d’une force de portance étonnamment importante (de l’ordre de 20 fois la force d’Archimède), même sur un objet symétrique. L’origine de cette force est la nature frictionnelle de la rhéologie du milieu granulaire et la dépendance de la rhéologie avec la pression qui brise la symétrie haut-bas dans un empilement sous gravité (Guillard et al., 2014). Les lois d’échelle de cette force ont pu être déterminées expérimentalement et par la mise en oeuvre d’une simulation numérique discrète. Une seconde observation a porté sur un phénomène d’écrantage de la pression et donc de la trainée lorsqu’un objet en rotation passe et repasse dans son sillage (Guillard et al., 2014b, 2015). L’objet crée une bulle de pression qui permet donc un
mouvement facile de l’objet. Enfin la mise en évidence d’une force de portance éclaire d’un jour nouveau le phénomène de ségrégation. L’étude des forces sur une grosse sphère plongée dans un écoulement de plus petites sphères a permis de proposer une loi d’échelle phénoménologique pour la force de ségrégation (Guillard et al. 2016, soumis) qui va permettre d’avancer sur les modèles continus de ségrégation.

 

Silos

Participants : Pascale Aussillous, Blanche Dalloz
Collaborations : Université de Béchar (Algérie) – Institut de radioprotection et de Sûreté Nucléaire (IRSN)
Thèses : Yixian Zhou – Meberika Benyamine (thèse de doctorat d’état)


Ce sujet a été initié en 2012 dans le cadre d’une thèse d’état de l’université Béchar en Algérie. Nous avons étudié expérimentalement la vidange d'un silo contenant un mélange bidisperse de grains. Nous avons utilisé deux types de silos (rectangulaire et cylindrique, à fond plat) et nous avons mesuré le débit sortant grâce à une balance de précision en variant le couple de particules et le diamètre du trou de sortie. Nous avons proposé un modèle physique simple, permettant de décrire l'écoulement d'un mélange bidisperse par une loi de mélange sur la vitesse de la colonne de grains. Ce modèle suggère qu'un diamètre équivalent pour le mélange ne peut pas être simplement défini (Benyamine et al., 2014). Nous avons par la suite validé ce modèle par des simulations discrètes (Zhou et al., 2015).

Dans la continuité de ce sujet, en collaboration avec l'IRSN nous étudions la dynamique de vidange d'un milieu granulaire dense et d'un gaz s'écoulant d'un silo possédant un trou latéral. Cette géométrie simule l'éjection de gaz et de grains suite à la rupture d'un crayon de combustible nucléaire due à un accident d'insertion de réactivité. Nous étudions trois configurations, à la fois numériquement et expérimentalement : l'écoulement du gaz dans un milieu poreux, la vidange d'une colonne de grains d'un silo possédant un trou latéral ainsi que l'effet du gaz sur cet écoulement. Nous avons montré le rôle des parois du silo sur l’écoulement ainsi que celui du gaz dans le cas d’un débit d’air imposé.

 

Compaction et écoulements de poudres cohésives

Participants : B. Dalloz, M. Nicolas
Collaboration : P. Sornay, CEA
Thèses : A. Benedetti, J.-E. Mathonnet (CEA)

Initiée en 2009 par la direction d’une thèse financée par le CEA, cette activité porte sur la compréhension du comportement de milieux granulaires avec une force de cohésion inter-grains. Nous nous sommes intéressés à deux aspects : la compaction sous vibration, et l’écoulement dans une conduite verticale, toujours avec l’influence de vibrations extérieures. La cohésion entre grains et entre les grains et les parois induit beaucoup de limitation dans les écoulements et la densité finale de compaction. Par des expériences et le développement de modèles théoriques, nous avons mis en évidence la possibilité de faire couler une poudre cohésive sur un plan incliné par des vibrations transversales contrôlées. Ces travaux ont donné lieu à une publication (Benedetti et al., 2012) et à un brevet (Benedetti et al., 2014). De plus, le mouvement de la poudre dans une conduite verticale vibrée a été étudié par un dispositif de PIV.

Cette étude préliminaire s’est poursuivie (et se poursuit encore aujourd’hui) par des expériences de compaction de poudres cohésives sous l’effet d’une vibration horizontale. Un modèle numérique stochastique de compaction a été développé. Les poudres étudiées (différentes poudres d’oxyde d’uranium, poudres d’alumine) sont comparées à des billes de verre, un des matériaux non cohésifs le mieux décrit actuellement. Un des principaux résultats est la mise en évidence d’une compaction en deux phases, ces deux phases étant liées à des structures d’échelles différentes : un temps de compaction court lié à l’effondrement de voûtes, et un temps long lié à la compaction à l’échelle des grains. 

 

Anciennes études

Simulation d'un écoulement granulaire entre parois rugueuses à l'aide de la rhéologie viscoplastique.

Rhéologie visco-plastique pour les écoulements granulaires denses - Viscoplastic rhéology for dense granular flows. (P. Jop, Y. Forterre, O. Pouliquen)

De nombreux travaux de la communauté granulaire ont mis en évidence la pertinence d'un nombre sans dimension, le nombre I pour Inertiel, permettant de décrire les variations de friction dans les écoulements granulaires. Sur la base de ces résultats, nous avons proposé une formulation tensorielle pour une rhéologie des milieux granulaires. Le milieu est décrit comme un fluide visco-plastique, présentant un seuil de friction et un compotement de type visqueux, la viscosité dependant de la pression du milieu.  Une fois calibré, ce modèle permet de prédire quantitativement des écoulements dans des géométries complexes.

A visco-plastic rheology has been proposed to describe dense granular flows. The material is described as a fluid with a yield stress given by a frictional criterion, and a viscosity, which depends on the pressure. This model gives quantitative predictions for complex flow configurations.

Principe de l'expérience de micro-rhéologie. Un baton est traîné dans le voisinage d'une bande de cisaillement.

Processus auto-activés dans les écoulements granulaires quasi-static.  Self activated processes in granular flows (A.K. Reddy, Y. Forterre, O. Pouliquen).

Le modèle visco-plastique permet de décire correctement les écoulements loin du seuil, mais échoue à décrire des phénomènes comme la formation des bandes de cisaillement ou bien l'influence du confinement quand les écoulements sont de l'ordre de quelques dizaines de tailles de billes. Une approche proposée est de tenir compte de phénomènes non locaux induits par les fluctuations de contraintes. Un modèle à été développé dans ce sens dans ce sens, et une expérience de micro-rheology a permis de mettre en évidence la présence de processus activés.

A theoretical model based on a self activated process induced by stress fluctuations has been developped and allows to describe shear band in quasi-static flows. A micro-rheology experiment show that activated process exists.

 

 

Forces sur un obstacle traîné dans un milieu granulaire. Drag on objects moving in a granular media. (F. Guillard, Y. Forterre, O. Pouliquen)

 

Une expérience nous permet d'étudier les forces s'exerçant sur un objet se déplacant dans un milieu granulaire. Ces résultats sont analysés dans le cadre de la théorie visco-plastique que nous avons développée.

Forces experienced by an obstacle moving in a granular media are measured in different configurations. The results are analyzed in the light of the visco-plastic approach.

 

 
Ecoulements de poudres cohésives. Flow of cohesive powders (En collaboration avec le CEA, A. Benedetti, P. Sornay, B. Dalloz et M. Nicolas)

Imposer des vibrations à un plan incliné permet de contrôler l'écoulement de poudres cohésives. Une étude des conditions d'écoulement est menée. Imposing vibrations to an inclined plane is a way to control the flow of a cohesive granular powder.

 



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