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Principes du mélange scalaire.

 

Le mélange d'une encre diffusive dans un milieu agité est un paradigme de phénomène irréversible. Comment le système passe-t-il de la ségrégation initiale à l'homogéneité ultime?

Le processus est régit par trois ingrédients concomittants:

  • D'une part l'élongation des lignes matérielles induit la formation de feuillets porteurs de colorant.
  • D'autre part l'agitation du milieu enchevêtre ces feuillets.
  • Enfin le couplage entre les élongations et la diffusion moléculaire entraîne la chute des concentrations dans chacun des feuillets mais aussi la fusion des feuillets adjacents.

L'analyse de ces processus nous a conduit à construire un modèle d'évolution de la distribution de concentration au cours de l'avancement du mélange, dans des écoulements divers, pourvu que ceux-ci soient désordonnés. En particulier, on suppose que deux feuillets adjacents sont porteurs de concentrations indépendantes, et la distribution de concentration évolue par auto-convolution.

On souhaite préciser les limites de validité de cette hypothèse, et étendre le modèle à la description des distributions d'incréments de concentration (différence de concentration entre deux points séparés d'une distance fixée - quantité classiquement étudiée dans les écoulements turbulents).

L'utilisation nouvelle d'imagerie couleur permet de distinguer deux sous-parties de la source de colorant (partie centrale et annulaire, moitiés gauche et droite,...). Cette "traçabilité" permet de préciser la nature de l'enchevêtrement des feuillets et le rôle précis de leurs interactions.

On s'intéresse entre autre à différents écoulements pour lesquels le désordre a des origines diverses: agitation manuelle dans les écoulements visqueux, écoulements turbulents de type jet, écoulements de convection mixte...

Cette recherche s'inscrit dans un programme d'étude sur les lois d'évolution de la matiere désordonnée qui intéresse plusieurs autres sujets d'application (voir https://www.irphe.univ-mrs.fr/~fragmix/).


Contact : Jérôme Duplat
Financement envisagé : bourse MESR.

 


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