Ecoulements thermo-convectifs de convection mixte

Pour ces écoulements, nous étudions les structures d’écoulement et les transferts de chaleur associés en régime de convection mixte en conduite horizontale chauffée par la paroi.
Page associé au lien écoulements thermo-convectifs de convection mixte
L’écoulement d’un liquide dans une conduite horizontale, chauffée uniformément à la paroi, est étudié depuis une dizaine d’années dans notre laboratoire. Ces investigations ont permis de mettre en évidence des instabilités thermo-convectives qui se manifestent par des fluctuations temporelles de grande amplitude des champs de température et de vitesse. Nos analyses actuelles nous ont mené vers des régimes instables et instationnaires. Dans le cas particulier d’une conduite cylindrique, uniformément chauffée à la paroi à flux constant, nous avons pu mettre en évidence un régime intermittent pour lequel l’instabilité correspond à une transition dans le mode de transfert entre un processus diffusif et un processus convectif. En effet, le nombre de Prandtl du fluide (de l'ordre de 5 pour l'eau) n'est pas suffisamment important pour que ces deux mécanismes soient nettement différenciés ; en augmentant ce paramètre (en utilisant un fluide plus visqueux), l'instabilité à la paroi tend à disparaître. Nous avons, dans un premier temps, cerné les paramètres de contrôle de cette instabilité, puis dans un second temps l’effet de la géométrie de l'écoulement. En effet, en conduit cylindrique, il n'y a pas de valeur de Rayleigh critique séparant, en stationnaire, le régime diffusif du régime convectif (comme pour un écoulement de Bénard-Poiseuille). On peut penser que cette absence de valeur critique permet l'apparition de l'un de ces deux modes selon des critères liés aux valeurs des paramètres de contrôle.

Figure 1 : Fluctuations temporelles de la température de paroi (Tt et Tb respectivement le haut et le bas d’une section droite) en régime de convection mixte dans une conduite cylindrique

• C. Abid et F. Papini "Potentialité d'instabilités dans un système thermique comportant deux températures de référence" Int. Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.40, N°8, 1997.
• C. Abid et F. Papini "Développement d'instabilités thermiques dans un écoulement horizontal en convection mixte : le point de vue de Lagrange" International Journal of Thermal Science, Vol.40, N°8, 1997.
• C. Abid and F. Papini "Thermal instabilities in a mixed convection phenomenon: a non linear dynamics" Physical Review. E, Vol.56, N°6, 1997.
• C. Abid, F. Papini et A. Ropke "Turbulence et chaos dans un conduit horizontal soumis à un phénomène de convection mixte" International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.38, N°2, 1995.
• C. Abid "Etudes des instabilités thermiques dans un écoulement ouvert horizontal, soumis à un phénomène de convection mixte " Annales de Physique Fr. 19, 1994.
• C. Abid, F. Papini et A. Ropke "L'intermittence spatio-temporelle d'un écoulement cylindrique dans un conduit horizontal : détermination du champ de température externe par thermographie infrarouge et étude de comportement", Journal de Physique III France 3, 1993.
   

En ce qui concerne les études d’écoulement dans des canaux à section rectangulaire, nous avons pris en compte l’effet du confinement latéral (rapport d’aspect transverse de 2 et 10) ainsi que l’imposition du gradient de température (horizontal ou vertical).
Dans le cas du gradient thermique horizontal avec un rapport d’aspect de 2, la structure d’écoulement est composée d’un rouleau longitudinal et nous n’avons pas observé de régime instationnaire ou intermittent comme dans le cas cylindrique. Par ailleurs, à fort nombre de Rayleigh, nous avons observé un écoulement de retour qui vient se superposer au rouleau longitudinal comme illustré sur la figure 3.
 

Figure 3 : Champs de vitesse et de température dans un plan vertical d’une section droite (Re=50, Ra=3.09 105, X=5 et Y=0.95)

• F. Koffi “Etude d’instabilités thermoconvectives en conduite rectangulaire horizontale chauffée par une paroi verticale”, Thèse de l’université de Provence, décembre 2006
• F. Koffi, C.Abid, M. Medale and F.Papini “Mixed convection flow in a horizontal rectangular channel submitted to a horizontal thermal gradient” Sous presse Heat and Mass transfer (2011)

Dans le cas du gradient thermique vertical, nous avons exploré le domaine d’existence des rouleaux longitudinaux, en partant du régime stationnaire jusqu’au régime turbulent. De plus, nous avons également pu observer l’existence d’un régime intermittent. Par ailleurs, nous avons mis en évidence deux mécanismes d’initiation de ces rouleaux longitudinaux dépendants du nombre de Richardson. Le premier se manifeste des parois latérales verticales vers le centre de la section droite du canal par cascade visqueuse (voir figure 4.a) et le second provient d’une instabilité du type Rayleigh-Bénard dans la couche limite thermique de la paroi chauffée (voir figure 4.b). Dans ce dernier cas, on peut observer que tous les rouleaux apparaissent simultanément à la même abscisse longitudinale.

a) premier mécanisme

b) deuxième mécanisme

Figure 4 : Vue d’ensemble de l’écoulement obtenue numériquement pour Re=50

La structure de l’écoulement évolue dans la direction longitudinale en quatre régions distinctes (cf vidéo ci-dessous), selon le schéma suivant : a) zone d’établissement des rouleaux longitudinaux selon l’un des deux mécanismes cités plus haut ; b) zone d’existence des rouleaux quasi-stationnaires ; c) zone de déstabilisation des rouleaux où apparaissent des panaches thermiques chaotiques ; d) zone de mélange turbulent.
 

Vidéo différents régimes   (Re25 i0.8 - copie)

Ces structures d’écoulement complexes et tridimensionnelles affectent les transferts thermiques à la paroi chauffée. Pour caractériser de manière non-intrusive ces transferts, nous avons mis en œuvre une technique de PLIF (Planar Laser Induced Fluorescence) qui nous a permis d’accéder aux champs de température dans le fluide (voir figure 5).
Il ressort de cette étude que la structure des écoulements en convection mixte permet d’intensifier significativement les échanges à la paroi comparativement à une configuration de convection forcée pure (voir figure 6).
 

Figure 5 : Champ de température dans la zone des rouleaux stationnaires pour Ra = 6 ×10⁵ et Re=50.

Figure 6 : Évolution longitudinale de Numoy obtenue par simulation numérique

• Benderradji, A. Haddad, R. Taher, M. Médale, C. Abid and F. Papini “Characterization of fluid flow patterns and heat transfer in horizontal channel mixed convection” Heat and Mass Transfer Volume 44, 2008, pp. 1465-1476.
  
• Rani Taher “Contribution à la caractérisation des structures et à l'analyse thermique d'un écoulement dans un canal horizontal uniformément chauffé par le bas”, Thèse de l’université de Provence, juillet 2010.